設(shè)A、B、C三個(gè)事件相互獨(dú)立，事件A發(fā)生的概率是，A、B、C中只有一個(gè)發(fā)生的概率是，又A、B、C中只有一個(gè)不發(fā)生的概率是．
（1）求事件B發(fā)生的概率及事件C發(fā)生的概率；
（2）試求A、B、C均不發(fā)生的概率．
【答案】分析：（1）先設(shè)出事件A，B，C發(fā)生的概率，用其表示A、B、C中只有一個(gè)發(fā)生的概率，A、B、C中只有一個(gè)不發(fā)生的概率，化簡(jiǎn)，即可計(jì)算出事件B，C發(fā)生的概率．
（2）用對(duì)立事件的概率分別求出A、B、C各自不發(fā)生的概率，再相乘即可．
解答：解：（1）設(shè)事件A發(fā)生的概率為P（A），事件B發(fā)生的概率為P（B），事件C發(fā)生的概率為P（C），
則P（A）=，
P（A）+P（C）+P（）=P（A）（1-P（B））（1-P（C））+（1-P（A））（1-P（B））P（C）+（1-P（A））P（B）（1-P（C））=，
P（AB）+P（AC）+P（BC）=P（A）P（B）（1-P（C））+P（A）（1-P（B））P（C）+（1-P（A）P（B）P（C）=
解得，P（B）=，P（C）=或P（B）=，P（C）=
y=，x=或y=，x=；
（2）A、B、C均不發(fā)生的概率為P（）=（1-P（A））（1-P（B））（1-P（C））=
點(diǎn)評(píng)：本體考查了相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，應(yīng)用乘法計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）求X的分布列及均值；
（2）記“函數(shù)f（x）=x2-3Xx+1在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞減”為事件A，求事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•武漢模擬）設(shè)A、B、C三個(gè)事件相互獨(dú)立，事件A發(fā)生的概率是
1
2
，A、B、C中只有一個(gè)發(fā)生的概率是
11
24
，又A、B、C中只有一個(gè)不發(fā)生的概率是
1
4
．
（1）求事件B發(fā)生的概率及事件C發(fā)生的概率；
（2）試求A、B、C均不發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西省高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)A、B、C三個(gè)事件相互獨(dú)立，事件A發(fā)生的概率是，A、B、C中只有一個(gè)發(fā)生的概率為，A、B、C中只有一個(gè)不發(fā)生的概率是。

（1）求事件B發(fā)生的概率及事件C發(fā)生的概率；

（2）試求A、B、C均不發(fā)生的概率。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：武漢模擬 題型：解答題

設(shè)A、B、C三個(gè)事件相互獨(dú)立，事件A發(fā)生的概率是
1
2
，A、B、C中只有一個(gè)發(fā)生的概率是
11
24
，又A、B、C中只有一個(gè)不發(fā)生的概率是
1
4
．
（1）求事件B發(fā)生的概率及事件C發(fā)生的概率；
（2）試求A、B、C均不發(fā)生的概率．

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