（2005•武漢模擬）設A、B、C三個事件相互獨立，事件A發(fā)生的概率是
1
2
，A、B、C中只有一個發(fā)生的概率是
11
24
，又A、B、C中只有一個不發(fā)生的概率是
1
4
．
（1）求事件B發(fā)生的概率及事件C發(fā)生的概率；
（2）試求A、B、C均不發(fā)生的概率．
分析：（1）先設出事件A，B，C發(fā)生的概率，用其表示A、B、C中只有一個發(fā)生的概率，A、B、C中只有一個不發(fā)生的概率，化簡，即可計算出事件B，C發(fā)生的概率．
（2）用對立事件的概率分別求出A、B、C各自不發(fā)生的概率，再相乘即可．
解答：解：（1）設事件A發(fā)生的概率為P（A），事件B發(fā)生的概率為P（B），事件C發(fā)生的概率為P（C），
則P（A）=
1
2
，
P（A
.
B
.
C
）+P（
.
A
.
B
C）+P（
.
A
 B
.
C
）=P（A）（1-P（B））（1-P（C））+（1-P（A））（1-P（B））P（C）+（1-P（A））P（B）（1-P（C））=
11
24
，
P（AB
.
C
）+P（A
.
B
C）+P（
.
A
BC）=P（A）P（B）（1-P（C））+P（A）（1-P（B））P（C）+（1-P（A）P（B）P（C）=
1
4

解得，P（B）=
1
3
，P（C）=
1
4
或P（B）=
1
4
，P（C）=
1
3

y=
1
3
，x=
1
4
或y=
1
4
，x=
1
3
；
（2）A、B、C均不發(fā)生的概率為P（
.
A
.
B
.
C
）=（1-P（A））（1-P（B））（1-P（C））=
1
4
點評：本體考查了相互獨立事件同時發(fā)生的概率，應用乘法計算．
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