【題目】已知向量 與 的夾角為120°，且| |=4，| |=2，
（1）求 ；
（2）求|3 +5 |；
（3）若向量 +k 與5 +2 垂直，求實(shí)數(shù)k的值．

【答案】
（1）解：∵向量 與 的夾角為120°，且| |=4，| |=2，

∴ =| || |cos120°=4×2×（﹣ ）=﹣4


（2）解：|3 +5 |2=9| |2+25| |2+30 =9×16+25×4﹣30×4=124，

∴|3 +5 |=2


（3）解：∵向量 +k 與5 +2 垂直，

∴（ +k ）（5 +2 ）=0，

∴5| |2+2k| |2+（5k+2） =0，

∴5×16+8k﹣4（5k+2）=0，

解得k=6．


【解析】（1）根據(jù)向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可，（2）根據(jù)向量的模的計(jì)算方法計(jì)算即可，（3）根據(jù)向量垂直得到數(shù)量積為0，即可到關(guān)于k的方程，解得即可．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式mx2﹣（1﹣m）x+m≥0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知，．

（1）設(shè)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；

（2）求四棱錐的體積．

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【題目】定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：①在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；③在處的切線與直線垂直.

（1）取函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，若存在實(shí)數(shù)，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知a1=2，點(diǎn)（an ， an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…．
（1）求a3 ， a4的值；
（2）證明數(shù)列{lg（1+an）}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）記bn= + ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且 a=2csinA．
（1）確定角C的大�。�
（2）若c=3，且△ABC的面積為 ，求a2+b2的值．

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【題目】如圖,四邊形為等腰梯形, ,將沿折起,使得平面平面為的中點(diǎn),連接 (如圖2).

(1)求證: ;

(2)求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求的極大值；

（3）若，指出的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=﹣n+p，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=2n﹣5 ， 設(shè)cn= ，若在數(shù)列{cn}中c8＞cn（n∈N* ， n≠8），則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（ ）
A.（11，25）
B.（12，16]
C.（12，17）
D.[16，17）

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