Question

已知正四棱錐中，，那么當該棱錐的體積最大時，它的高為（    ）

   A.1              B.            C.2             D.3

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：設底面邊長為a，則高h²= SA²-(  )² = 12-a²/ 2  ，所以體積V=1 /3 a²h=1 /3 ，

設y=，則y′=48a³-3a⁵，當y取最值時，y′=48a³-3a⁵=0，解得a=0或a=4時，體積最大，

此時h= 12-a² /2  =2，故選C．