已知拋物線y2=4x與直線y=2x-4交于A，B兩點(diǎn)，如果在該拋物線上存在點(diǎn)C，使得數(shù)學(xué)公式（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實數(shù)λ=________．


分析：根據(jù)拋物線y2=4x與直線y=2x-4交于A，B兩點(diǎn)，聯(lián)立方程組并解之得：或，即為A，B的坐標(biāo)，在設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)（），在根據(jù)得到關(guān)于λ與b的方程組即可求解
解答：∵拋物線y2=4x與直線y=2x-4交于A，B兩點(diǎn)
∴
解之得：或
設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)（）
∵
∴
∴λ=
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查了平面向量的基本定理及其意義，二元二次方程組的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，過M作斜率為k的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為P，AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E（x0，0）．
（1）求k的取值范圍；
（2）求證：x0＞3；
（3）△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線
y
2
 
=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)A（4，4）作直線l：x=-1垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為
x-2y+4=0
x-2y+4=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，點(diǎn)P（m，n）在拋物線上移動，Q是OP的中點(diǎn)，M是FQ的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程．
（2）求
nm+3
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x與直線2x+y-4=0相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為F，那么|
FA
|+|
FB
|=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，其焦點(diǎn)為F，P是拋物線上一點(diǎn)，定點(diǎn)A（6，3），則|PA|+|PF|的最小值是
7
7
．

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