（本題滿分12分）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,
且acosB十bcosA="1"
（1）求c
（2）若tan(A+B)=，求的最大值
解: （1） 由acosB十bcosA=1及正弦定理，得
·cosB+·cosA=1,csin(A+B)=sinC，
又sin(A+B)=" sin" (-C)="sinC" 0,     c=1．                         ……6分
（2）tan(A+B)= ,  0<A+B<, A+B=  C=-( A+B)=
由余弦定理得，＝a+b-2abcosC=a+b-ab2ab-ab= ab=2·
·,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時取“＝”號，
·的最大值是．                          ……12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在中，若
（1）求角的大小
（2）若，，求的面積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一輛汽車從O點(diǎn)出發(fā)，沿海岸一條直線公路以100千米/時的速度向東勻速行駛，汽車開動時，在O點(diǎn)南偏東方向距O點(diǎn)500千米且與海岸距離MQ為300千米的海上M處有一快艇，與汽車同時出發(fā)，要把一件重要的物品遞送給這輛汽車的司機(jī)，問快艇至少須以多大的速度行駛，才能把物品遞送到司機(jī)手中，并求快艇以最小速度行駛時的方向與OM所成的角.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，
，則A=（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（9分）在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均是邊長為的正
三角形，，是的中點(diǎn)，
（1）求證：平面;
(2)求二面角的余弦值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，分別為．．的對邊，已知，，面積為．
（1）求的大小;
（2）求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，角的對邊分別是，已知，則的
形狀是          三角形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b，c為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，則角B＝____▲_____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，則最短邊的邊長等于          

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案