已知f（x）=ln（x-cosx+a），若?x0＞0，使f（f（x0））=x0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由題意，f（x0）=x0，則ln（x-cosx+a）=x，可得a=ex-x+cosx，構(gòu)造h（x）=ex-x+cosx，函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞增，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由題意，f（x0）=x0，則ln（x-cosx+a）=x，
∴x-cosx+a=ex，
∴a=ex-x+cosx，
設(shè)h（x）=ex-x+cosx，
則h′（x）=ex-1-sinx，
∴函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴h（x）＞h（0）=2，
∴a＞2
故答案為：（2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求實(shí)數(shù)a的取值范圍，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，正確分離參數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的CD邊取一點(diǎn)E，使BC+CE=AE，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，試用平面向量的知識(shí)，證明：∠BAE=2∠FAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，則中間的角是
 
度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)CD至E，使得DE=CD，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形的邊按如下路線運(yùn)動(dòng)：A→B→C→D→E→A→D，其中
AP
=λ
AB
+μ
AE
，則下列判斷中：
①當(dāng)P為BC的中點(diǎn)時(shí)λ+μ=2；  
②滿足λ+μ=1的點(diǎn)P恰有三個(gè)；
③λ+μ的最大值為3；  
④若滿足λ+μ=k的點(diǎn)P有且只有兩個(gè)，則k∈（1，3）．
正確判斷的序號(hào)是
 
．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確判斷的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線x2=ky與曲線y=lnx的公共切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e-x-ex（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），a，b，c∈R且滿足a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，則f（a）+f（b）+f（c）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線S的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，且△ABC的重心為拋物線的焦點(diǎn)，若BC所在直線方程為l：4x+y-20=0．
（1）求拋物線S的方程；
（2）若M（m，3）在拋物線S的準(zhǔn)線上，過(guò)點(diǎn)M的直線與拋物線在第一象限的切點(diǎn)為N，記F為拋物線S的焦點(diǎn)，求直線NF的斜率．
（注：△ABC重心：G（
xA+xB+xC
3
，
yA+yB+yC
3
））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M∈AA1，N∈AB，∠C1MN=90°，B1N=2MN，則∠MNB1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為15，其他兩邊之和為42，且sinC=
sinA
cosB
，求BC的邊長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案