（本小題滿分12分） 已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）對任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，，使得△是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年重慶市高二上第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（10分）已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期及的單調(diào)區(qū)間；

（2）在中，分別是角的對邊，若，且，求得面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖南省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）定義在實(shí)數(shù)集上，f（2－x）＝f（x），且當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）＝ln x，則有 （ ）

A．f（）<f（2）<f（）

B．f（）<f（）<f（2）

C．f（）<f（2）<f（）

D．f（2）<f（）<f（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省邢臺市高二上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年廣東省普寧市高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設(shè)雙曲線C：（a>0，b>0）的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），離心率， A、B是雙曲線上的兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)M（1，2）．

（1）求雙曲線C的方程；

（2）求直線AB方程；

（3）如果線段AB的垂直平分線與雙曲線交于C、D兩點(diǎn)，那么A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆重慶市高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，，那么“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆云南省玉溪市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線與相交 于A，B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．

（1）求|AB|；

（2）若直線的斜率為1，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省葫蘆島市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），方程有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西南昌二中高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上．

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）以為中點(diǎn)作雙曲線的一條弦，求弦所在直線的方程．

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