Question

下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若直線與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)，則直線在平面內(nèi)；
②若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若直線l與平面α相交，則直線l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線；
④若平面α∥平面β，直線a?α，直線b?β，則直線a∥b；
⑤若直線l與平面α不平行，則直線l與平面α有公共點(diǎn)；
⑥如果兩條異面直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條直線一定與該平面相交．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：①若直線與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)，
則由公理二知直線在平面內(nèi)，故①正確；
②若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l與α相交或平行，故②錯(cuò)誤；
③若直線l與平面α相交，
則直線l與平面α內(nèi)的不過(guò)交點(diǎn)的直線都是異面直線，故③錯(cuò)誤；
④若平面α∥平面β，直線a?α，直線b?β，則直線a與b平行或異面，故④錯(cuò)誤；
⑤直線l與平面α不平行，則直線l與α相交或在面內(nèi)，即l與α有一個(gè)或無(wú)窮多個(gè)公共點(diǎn)，故⑤正確；
⑥如果兩條異面直線中的一條與一個(gè)平面平行，
則另一條直線一定與該平面相交、平行或者在平面內(nèi)，故⑥錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．