△ABC中，a=2，b=4，則∠A的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
6
]
B、（0，
π
3
）
C、[
π
6
，
π
2
]
D、（
π
6
，
π
3
）
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，將a，b的值代入，并利用基本不等式求出cosA的范圍，即可求出出∠A的范圍．
解答： 解：∵在△ABC中，a=1，b=2，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
3+c2
4c
=
c
4
+
3
4c
≥2
c
4
×
3
4c
=
3
2
，當(dāng)且僅當(dāng)
c
4
=
3
4c
，即c2=3時取等號，
則∠A的范圍為（0，
π
6
]．
故選：A．
點評：此題考查了余弦定理，以及基本不等式的運用，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一個四棱錐的每一個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端異色，如果只有5種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)為（　�。�
A、60B、480
C、420D、70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+5（0＜a＜3），若x1＜x2，x1+x2=1-a，則（　�。�
A、f（x1）＞f（x2）
B、f（x1）＜f（x2）
C、f（x1）=f（x2）
D、f（x1）與f（x2）的大小不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，恰有2次正面向上的概率為（　　）
A、
2
3
B、
3
8
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1＞0，且an+1=
1
2
an，則數(shù)列{an}是（　�。�
A、遞增數(shù)列B、遞減數(shù)列
C、常數(shù)列D、擺動數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內(nèi)；
②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若直線l與平面α相交，則直線l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線；
④若平面α∥平面β，直線a?α，直線b?β，則直線a∥b；
⑤若直線l與平面α不平行，則直線l與平面α有公共點；
⑥如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，在向量
OB
，
OC
，
OD
，
OE
，
OF
，
AB
，
BC
，
CD
，
EF
，
DE
，
FA
中與
OA
共線的向量有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+sinθ•y-1=0，l2：cosθ•x+
1
2
y+1=0，其中0≤θ≤
π
2
．
（1）若l1⊥l2，求tanθ的值；
（2）求直線l1的傾斜角a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O1：（x-3）2+（y-1）2=1，設(shè)點p（x，y）是圓O1上的動點．
①求P點到直線l：x+y-1=0距離的最值，并求對應(yīng)P點坐標(biāo)；
②分別求
y
x
，y-x，（x+3）2+（y+4）2的最值．

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同步練習(xí)冊答案