Question

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（3，

3

3

），則其定義域為（　�。�

• A、{x|x∈R，且x＞0}
• B、{x|x∈R，且x＜0}
• C、{x|x∈R，且x≠0}
• D、R

Answer 1

考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)f（x）的解析式，再求f（x）的定義域．

解答： 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^a，其圖象過點（3，

3

3

），
∴3^a=

3

3

；
解得a=-

1

2

，
∴f（x）=x-

1

2

=

1

x

；
∴x＞0，
即f（x）的定義域為{x|x∈R，且x＞0}．
故選：A．

點評：本題考查了冪函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．