若函數(shù)數(shù)學公式（a為常數(shù)）在定義域上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

（-∞，4]
分析：確定函數(shù)的定義域，求導函數(shù)令其大于等于0，再分離參數(shù)，利用基本不等式，即可求實數(shù)a的取值范圍．
解答：函數(shù)的定義域為（0，+∞），求導數(shù)可得
∵函數(shù)（a為常數(shù)）在定義域上是增函數(shù)，
∴≥0在（0，+∞）上恒成立
∴
∵
∴a≤4
∴實數(shù)a的取值范圍是（-∞，4]
故答案為（-∞，4]．
點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查分離參數(shù)，利用基本不等式求最值．
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