【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).
(1)求常數(shù)的值;
(2)判斷并用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性;
(3)函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象先向右平移個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位得到,寫出的一個(gè)對(duì)稱中心,若,求的值.
【答案】(1);(2)函數(shù)在,上單調(diào)遞減,證明見解析;(3)對(duì)稱中心;
【解析】
(1)根據(jù)奇函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可求得的值;
(2)設(shè),整理出,由單調(diào)性定義得到在上單調(diào)遞增;根據(jù)奇函數(shù)的對(duì)稱性可得上的單調(diào)性;
(3)根據(jù)解析式可求得,從而得到對(duì)稱中心;代入即可求得的值.
(1)為奇函數(shù) 定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
由得: 時(shí),定義域?yàn)?/span>,滿足題意
(2)由(1)知:.
任取
,且
,
,即
在上單調(diào)遞減
為奇函數(shù) 在上單調(diào)遞減
在,上單調(diào)遞減
(3)由題意得:
的一個(gè)對(duì)稱中心為
又
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,左、右焦點(diǎn)分別為、,為橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的點(diǎn),且的最大面積為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)若直線是過點(diǎn)點(diǎn)的直線,且與橢圓交于不同的點(diǎn)、,是否存在直線使得點(diǎn)、到直線,的距離、,滿足恒成立,若存在,求的值,若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;
(2)令其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng),,方程有唯一實(shí)數(shù)解,求正數(shù)的值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下說法中正確的是______.
①函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減;
②函數(shù)的圖象過定點(diǎn);
③若是函數(shù)的零點(diǎn),且,則;
④方程的解是;
⑤命題“,”的否定是,.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù),有下列四個(gè)命題:①的值域是;②是奇函數(shù);③在上單調(diào)遞增;④方程總有四個(gè)不同的解;其中正確的是( )
A.①②B.②③C.②④D.③④
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程.
若a是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;
若a是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)數(shù)的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè),但在簽約前要對(duì)他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測(cè)試.在待測(cè)試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人(其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)),如果從中隨機(jī)選2人參加測(cè)試,其中恰為一男一女的概率為;(Ⅰ)求該小組中女生的人數(shù);(Ⅱ)假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測(cè)試對(duì)該小組的學(xué)生而言,每個(gè)女生通過的概率均為,每個(gè)男生通過的概率均為;現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測(cè)試,記這3人中通過測(cè)試的人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求曲線的斜率為1的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求證:;
(Ⅲ)設(shè),記在區(qū)間上的最大值為M(a),當(dāng)M(a)最小時(shí),求a的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】公元263年左右,我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí),多邊形面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.小華同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想在半徑為1的圓內(nèi)作正邊形求其面積,如圖是其設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖,則框圖中應(yīng)填入、輸出的值分別為( )
(參考數(shù)據(jù):)
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com