Question

【題目】甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和，假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互沒有影響，每人每次射擊是否擊中目標(biāo)相互也沒有影響.

（1）求甲、乙兩人各射擊一次均擊中目標(biāo)的概率；

（2）若乙在射擊中出現(xiàn)連續(xù)次未擊中目標(biāo)則會被終止射擊，求乙恰好射擊次后被終止射擊的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）利用獨立事件的概率乘法公式可計算出事件“甲、乙兩人各射擊一次均擊中目標(biāo)”的概率；

（2）由題意可知，乙在第、次未擊中目標(biāo)，第次擊中目標(biāo)，第次可以擊中目標(biāo)，也可以未擊中目標(biāo)，利用獨立事件的概率乘法公式可求得所求事件的概率.

（1）記“甲、乙在一次射擊中擊中目標(biāo)”的事件分別為、，

由題知，、相互獨立，

因此，甲、乙兩人各射擊一次均擊中目標(biāo)的概率為：；

（2）記“乙恰好射擊次后被終止射擊”事件為，

由題意可知，乙在第、次未擊中目標(biāo)，第次擊中目標(biāo)，第次可以擊中目標(biāo)，也可以未擊中目標(biāo)，

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