如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體的對(duì)角線上任取一點(diǎn)P，以為球心，為半徑作一個(gè)球.設(shè)，記該球面與正方體表面的交線的長(zhǎng)度和為，則函數(shù)的圖象最有可能的是（ ）

 

 

A

【解析】

試題分析：分析：當(dāng)，以為半徑的球面與正方體的側(cè)面、以及下底面均相交，且與側(cè)面、以及下底面的交線均為圓心角為的圓弧，即，此時(shí)函數(shù)是關(guān)于自變量的正比例函數(shù)，排除選項(xiàng)、，當(dāng)時(shí)，側(cè)面、以及下底面內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為，此時(shí)球面與這三個(gè)面無(wú)交線，考慮球面與平面的交線，設(shè)球面與平面的交線是半徑為的圓弧，在圓弧上任取一點(diǎn)，則，，易知，平面，由于平面，，由勾股定理得，則有，即球面與正方體的側(cè)面的交線為以為半徑，且圓心角為的圓弧，同理，球面與側(cè)面及底面的交線都是以為半徑，且圓心角為的圓弧，即，排除選項(xiàng)，故選項(xiàng)正確.

考點(diǎn)：1弧長(zhǎng)公式；2函數(shù)圖像及表示法。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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“”是“”的( )

A．充分不必要條件　　 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

 

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已知命題“存在”，命題：“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”，命題“曲線表示雙曲線”

（1）若“且”是真命題，求的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求的取值范圍。

 

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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).若的面積為,則雙曲線的離心率為_________.

 

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已知函數(shù)f(x)＝ax2＋3x－2在點(diǎn)(2，f(2))處的切線斜率為7，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)

A．－1　　 B．1 C．±1 D．－2

 

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已知是等比數(shù)列的前項(xiàng)和,、、成等差數(shù)列,且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在正整數(shù),使得?若存在,求出符合條件的所有的集合；若不存在，說明理由.

 

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不等式組表示的平面區(qū)域是( )

 

 

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已知隨機(jī)變量X～B(6,0.4)，則當(dāng)η＝－2X＋1時(shí)，D(η)＝(　　)

A．－1.88 B．－2.88 C．5. 76 D．6.76

 

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