已知命題“存在”，命題：“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”，命題“曲線表示雙曲線”

（1）若“且”是真命題，求的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求的取值范圍。

 

（1）或；（2）或

【解析】

試題分析：（1）依題意說明命題和命題都是真命題。命題為真，因二次函數(shù)圖像開口向上，則判別式應(yīng)大于等于0；命題為真，則兩分母均大于0，且下的分母較大。（2）命題是真命題，則兩分母異號(hào)，因是的必要不充分條件，命題解集是命題解集的真子集。

試題解析：【解析】
（1）若為真： 1分

解得或 2分

若為真：則 3分

解得或 4分

若“且”是真命題，則 6分

解得或 7分

（2）若為真，則，即 8分

由是的必要不充分條件，

則可得或 9分

即或 11分

解得或 12分

考點(diǎn)：1命題的真假判斷；2充分必要條件。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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正方體中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，和所成角的余弦值為（ ）

A． B． C． D．

 

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P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，M,N分別是圓(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的點(diǎn)，則|PM|－|PN|的最大值為（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

 

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已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2處取得極值，若m,n∈[－1,1]，則f(m)＋f'(n)的最小值為（ ）

A．－13 B．－15 C．10 D．15

 

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實(shí)驗(yàn)測(cè)得四組(x,y)的值分別為(1,2),(2,3),(3,4),(4,4)，則y與x間的線性回歸方程是（ ）

A．y＝－1＋x B．y＝1＋x C．y＝1.5＋0.7x D．y＝1＋2x

 

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如圖，在長方形中，為的中點(diǎn)，為線段(端點(diǎn)除外)上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使平面平面.在平面內(nèi)過點(diǎn)作為垂足，設(shè),則的取值范圍是________

 

 

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如圖，設(shè)四面體各棱長均相等，分別為中點(diǎn)，則在該四面體的面上的射影是下圖中的（　　）

A. B. C. D.

 

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若不等式的解集為，則等于 .

 

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