求方程xx1的解有如下解題思路:設(shè)f(x)xx,則f(x)R上單調(diào)遞減,且f(2)1,所以原方程有唯一解x2.類比上述解題思路,不等式x6(x2)(x2)3x2的解集是________

 

(,-1)(2,+∞)

【解析】原不等式等價(jià)于x6x2(x2)3(x2),令f(x)x3x,易知函數(shù)在R上為單調(diào)遞增函數(shù),故原不等式等價(jià)于x2x2,解得x2x<-1,故原不等式的解集為(,-1)(2,+∞)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)定義:若函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為,則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”.試問函數(shù)上是否存在“域同區(qū)間”?若存在,求出所有符合條件的“域同區(qū)間”;若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)椋? )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年(安徽專用)高考數(shù)學(xué)(文)仿真模擬卷2練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是,如果|z|84i,那么z等于(  )

A.-34i B.-34i

C43i D34i

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年(安徽專用)高考數(shù)學(xué)(文)仿真模擬卷1練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐PABCD中,側(cè)棱PA底面ABCD,底面ABCD為矩形,EPD上一點(diǎn),AD2AB2AP2,PE2DE.

(1)FPE的中點(diǎn),求證:BF平面ACE;

(2)求三棱錐PACE的體積.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年(安徽專用)高考數(shù)學(xué)(文)仿真模擬卷1練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)若函數(shù)yf(x)23個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值為(  )

A.-4 B.-2 C0 D2

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年(安徽專用)高考數(shù)學(xué)(文)仿真模擬卷1練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知全集U{0,1,2,3,4},A{1,2,3}B{2,4},則如圖陰影部分表示的集合為(  )

A{0,2} B{0,1,3}

C{1,3,4} D{2,3,4}

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年(安徽專用)高考數(shù)學(xué)(文)專題階段評(píng)估模擬卷6練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

連續(xù)拋擲兩枚正方體骰子(它們的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6),記所得朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x,y,過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P(xy)的直線的傾斜角為θ,則θ60°的概率為(  )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年(安徽專用)高考數(shù)學(xué)(文)專題階段評(píng)估模擬卷4練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個(gè)不同的平面,有以下四個(gè)命題:

βγ mβαβmα

其中正確的命題是(  )

A①④ B②③ C①③ D②④

 

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