若
(2x+)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,則
(a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5)2的值為______.
∵
(2x+)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,
令x=1,則有(2+
)
6=a
0+a
1+a
2+a
3+a
4+a
5+a
6,
令x=-1,則有(-2+
)
6=a
0-a
1+a
2-a
3+a
4-a
5+a
6,
∴(a
0+a
2+a
4+a
6)
2-(a
1+a
3+a
5)
2=(a
0+a
1+a
2+a
3+a
4+a
5+a
6)(a
0-a
1+a
2-a
3+a
4-a
5+a
6)=(2+
)
6(-2+
)
6=[(2+
)(-2+
)]
6=(-1)
6=1,
∴(a
0+a
2+a
4+a
6)
2-(a
1+a
3+a
5)
2=1.
故答案為:1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(1-2x)
7展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為( 。
A.第4項(xiàng) | B.第5項(xiàng) | C.第7項(xiàng) | D.第8項(xiàng) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知(a
2+1)
n展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和等于(
x
2+
)
5的展開式的常數(shù)項(xiàng),而(a
2+1)
n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)等于54,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
將二項(xiàng)式(
+
)
8的展開式中所有項(xiàng)重新排成一列,有理式不相鄰的排法有( 。┓N.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(
x+)(2x
-)
5的展開式中常數(shù)項(xiàng)為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(
-
)
8的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若(ax-1)3的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為27,則實(shí)數(shù)a的值是______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知f(x,y)=(ax+by+1)
n(常數(shù)a,b∈Z,n∈N
*且n≥2)
(1)若
a=-2,b=0,n=2010,記f(x,y)=a0+2010 |
|
i=1 |
aixi求:①
2010 |
|
i=1 |
ai;②
2010 |
|
i=1 |
iai(2)若f(x,y)展開式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)的絕對值之和為729,不含y項(xiàng)的系數(shù)的絕對值之和為64,求n的所有可能值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在一次面試中,每位考生從4道題a、b、c、d中任抽兩題做,假設(shè)每位考生抽到各題的可能性相等,且考生相互之間沒有影響.
(1)若甲考生抽到a、b題,求乙考生與甲考生恰好有一題相同的概率;
(2)設(shè)某兩位考生抽到的題中恰好有X道相同,求隨機(jī)變量X的概率分布.
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