(2x+
3
)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6
,則(a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5)2的值為______.
(2x+
3
)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6

令x=1,則有(2+
3
6=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6
令x=-1,則有(-2+
3
6=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6
∴(a0+a2+a4+a62-(a1+a3+a52=(a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6)(a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6)=(2+
3
6(-2+
3
6=[(2+
3
)(-2+
3
)]6=(-1)6=1,
∴(a0+a2+a4+a62-(a1+a3+a52=1.
故答案為:1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(1-2x)7展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為( 。
A.第4項(xiàng)B.第5項(xiàng)C.第7項(xiàng)D.第8項(xiàng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知(a2+1)n展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和等于(
16
5
x2+
1
x
5的展開式的常數(shù)項(xiàng),而(a2+1)n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)等于54,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將二項(xiàng)式(
x
+
1
4x
8的展開式中所有項(xiàng)重新排成一列,有理式不相鄰的排法有( 。┓N.
A.A
37
B.A
66
A
36
C.A
66
A
37
D.A
77
A
37

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

x+
1
x
)(2x-
1
x
5的展開式中常數(shù)項(xiàng)為( 。
A.-40B.-20C.20D.40

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

x
-
1
x
8的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為( 。
A.56B.70C.28D.60

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若(ax-1)3的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為27,則實(shí)數(shù)a的值是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x,y)=(ax+by+1)n(常數(shù)a,b∈Z,n∈N*且n≥2)
(1)若a=-2,b=0,n=2010,記f(x,y)=a0+
2010
i=1
aixi
求:①
2010
i=1
ai
;②
2010
i=1
iai

(2)若f(x,y)展開式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)的絕對值之和為729,不含y項(xiàng)的系數(shù)的絕對值之和為64,求n的所有可能值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在一次面試中,每位考生從4道題a、b、c、d中任抽兩題做,假設(shè)每位考生抽到各題的可能性相等,且考生相互之間沒有影響.
(1)若甲考生抽到a、b題,求乙考生與甲考生恰好有一題相同的概率;
(2)設(shè)某兩位考生抽到的題中恰好有X道相同,求隨機(jī)變量X的概率分布.

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同步練習(xí)冊答案