如圖,摩天輪的半徑為40m,摩天輪的圓心O距地面的高度為50m,摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),每3min轉(zhuǎn)一圈,摩天輪上的點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處.
(1)已知在時(shí)刻t (min)時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度為f (t) = A sin + h,求2006min時(shí)點(diǎn)距離地面的高度.
(2)求證:不論t為何值,f (t) + f (t + 1) + f (t + 2)是定值.
70m,150
解:(1)∵2008 = 3×668 + 2    ∴第2006min時(shí)點(diǎn)P所在位置與第2min時(shí)點(diǎn)P所在的位置相同,即從起點(diǎn)轉(zhuǎn)過圈,其高度為70m.
(2)由(1)知:A = 40,
f (t) = 40sin+ 50 =" 50" – 40cos (t≥0) .
f (t) + f (t + 1) + f (t + 2) =" 150" – 40cos– 40cos[] – 40cos=" 150" – 40cos+ 40×2 cos(定值).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù) 的最小正周期為,最小值為,圖象經(jīng)過點(diǎn),求該函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)0<x<π,則函數(shù)的最小值是                   (    )
A.3B.2C.D.2-

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

當(dāng)時(shí),下面四個(gè)函數(shù)中最大的是(  。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

方程sin(x)=x的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是(    )
A. 2B. 3C. 4D.以上均不對(duì)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

是否存在實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)y=sin2x+a·cosx+a在閉區(qū)間[0,]上的最大值是1?若存在,求出對(duì)應(yīng)的a值;若不存在,試說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),則(   )
A.在區(qū)間上是增函數(shù)B.在區(qū)間上是減函數(shù)
C.在區(qū)間上是增函數(shù)D.在區(qū)間上是減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知向量,要得到函數(shù)的圖角,只需將的圖象                         (   )
A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位
C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則該函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程為(     ).    
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案