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16.人在雨中行走的速度不同導致淋雨量有很大不同,即淋雨量y是人行走速度x的函數(shù),設 y=x3-6x2+9x+4.試求淋雨量最小時的人的行走速度.

分析 求導數(shù),利用導數(shù)的正負,可得函數(shù)的單調(diào)性,即可求淋雨量最小時的人的行走速度.

解答 解:∵y=x3-6x2+9x+4,
∴y′=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3),
∴x<1或x>3時,y′>0,1<x<3時,y′<0,
∴x=3時,函數(shù)取得最小值,淋雨量最小時的人的行走速度為3.

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性與最小值,考查學生分析解決問題的能力,比較基礎.

練習冊系列答案
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