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8．已知函數f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且滿足：x＞0，都有f（f（x）-log3x）=4成立，則f（9）=5．

分析 設f（x）-log3x=t，根據條件求出函數f（x）的表達式，繼而求出f（9）的值．

解答 解：設f（x）-log3x=t，
則f（x）=log3x+t，且f（t）=4，
∵f（x）是定義在（0，+∞）上的單調函數，
∴t是常數，
則f（t）=log3t+t=4，
解得t=3，
即f（x）=log3x+3，
∴f（9）=log39+3=5，
故答案為：5．

點評 本題考查與對數有關的復合函數的性質，值域求解．利用待定系數法先求出函數f（x）的解析式是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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（1）M∩N；             
（2）（∁UN）∪（M∩N）．

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（2）解不等式；2x+f（x+1）≤5．

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