Question

某校高二年級的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機(jī)抽取100名同學(xué)的成績，數(shù)據(jù)按如下方式分組：(40，50] ，(50，60]， (60，70]，(70，80]，(80，90]， (90，100]，得到頻率分布直方圖如下：

（1）若該校高二學(xué)生有1000人，試估計(jì)這次統(tǒng)考該校高二學(xué)生的分?jǐn)?shù)在區(qū)間(60，90]內(nèi)的人數(shù)；
（2）根據(jù)樣本的頻率分布直方圖，估計(jì)該校高二年級學(xué)生這次數(shù)學(xué)統(tǒng)考成績的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到0.01）。

Answer 1

解：（1）由頻率分布直方圖得，分?jǐn)?shù)在區(qū)間(60，90]的頻率為0.83，
則高二學(xué)生的分?jǐn)?shù)在區(qū)間(60，90]內(nèi)的人數(shù)為；
（2）根據(jù)樣本的頻率分布直方圖，可估算樣本平均數(shù)為
，
由圖可判斷中位數(shù)落在區(qū)間（70，80）內(nèi)，設(shè)為x，
可得，，
由樣本的平均數(shù)和中位數(shù)可估計(jì)總體的平均數(shù)為78.10，中位數(shù)為78.68。