使ln（x-1）＜1成立的X的范圍是
{x|1≤x≤e+1}
{x|1≤x≤e+1}
．
分析：根據(jù)負(fù)數(shù)和0沒(méi)有對(duì)數(shù)得到x-1大于0，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，得出不等式的解集即為X的范圍．
解答：解：由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域可得到：x-1＞0，
解得：x＞1，
又ln（x-1）＜1ne
解得：x＜e+1
則使ln（x-1）＜1成立的X的范圍是{x|1≤x≤e+1}
故答案為：{x|1≤x≤e+1}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的求法、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，解題時(shí)注意負(fù)數(shù)和0沒(méi)有對(duì)數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax．
（1）當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）取得極大值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若存在x∈[1，2]，使不等式f′（x）≥2x成立，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域R的奇函數(shù)，給出下列6個(gè)函數(shù)：
（1）g（x）=3•x
1
3
；            
（2）g（x）=x+1；         
（3）g(x)=sin(
5π
2
+x)；
（4）g(x)=ln(
x2+1
+x)；   
（5）g（x）=
sinx(1+sinx)
1-sinx
；
（6）g(x)=
2
ex+1
-1．
其中可以使函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）是偶函數(shù)的函數(shù)序號(hào)是
（1）（4）（6）
（1）（4）（6）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省亳州市渦陽(yáng)四中高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax．
（1）當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）取得極大值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若存在x∈[1，2]，使不等式f′（x）≥2x成立，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

使ln（x-1）＜1成立的X的范圍是________．

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