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過點P（2，2）作直線l，與兩坐標圍成三角形面積為8，則這樣的直線l有（　�。�
A、2條B、1條C、4條D、3條
分析：設直線l的方程為
x
a
+
y
b
=1，把點P（2，2）代入直線l的方程可得
2
a
+
2
b
=1，
又
1
2
|ab|=8，可得
2b+2a=ab
|ab|=16
，解得即可．
解答：解：設直線l的方程為
x
a
+
y
b
=1，
∵點P（2，2）在直線l上，∴
2
a
+
2
b
=1，
∵
1
2
|ab|=8，
∴
2b+2a=ab
|ab|=16
，解得a=b=4或
a=4+4
2
b=4-4
2
或
a=4-4
2
b=4+4
2
．
綜上可知：滿足條件的直線共有3條．
故選：D．
點評：本題考查了截距式和三角形的面積計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為2、∠ADC=120°的菱形，Q是側棱DD1（DD1＞
2
2
）延長線上的一點，過點Q、A1、C1作菱形截面QA1PC1交側棱BB1于點P．設截面QA1PC1的面積為S1，四面體B1-A1C1P的三側面△B1A1C1、△B1PC1、△B1A1P面積的和為S2，S=S1-S2．
（Ⅰ）證明：AC⊥QP；
（Ⅱ）當S取得最小值時，求cos∠A1QC1的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，過點C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設線段AB的中點為P，在直線DE上是否存在一點M，使得PM∥面BCD？若存在，請指出點M的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由；

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•淮南二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
4
3
y2=1有相同的焦點，且橢C的離心e=
1
2
，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點P，過P作直線MB的垂線x軸于點Q，Q的坐標；
（3）求點P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都七中高二（上）10月段考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，過點C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設線段AB的中點為P，在直線DE上是否存在一點M，使得PM∥面BCD？若存在，請指出點M的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由；

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷15（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為2、∠ADC=120°的菱形，Q是側棱DD1（DD1＞）延長線上的一點，過點Q、A1、C1作菱形截面QA1PC1交側棱BB1于點P．設截面QA1PC1的面積為S1，四面體B1-A1C1P的三側面△B1A1C1、△B1PC1、△B1A1P面積的和為S2，S=S1-S2．
（Ⅰ）證明：AC⊥QP；
（Ⅱ）當S取得最小值時，求cos∠A1QC1的值．

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