以一個(gè)平行四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，其中互不相等的向量共有


  1. A.
    4個(gè)
  2. B.
    6個(gè)
  3. C.
    8個(gè)
  4. D.
    12個(gè)
C
分析：根據(jù)題意，以一個(gè)平行四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，因?yàn)橄蛄渴怯蟹较虻�，是排列問題；計(jì)算可得其數(shù)目，再排除其中相等的向量，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，以一個(gè)平行四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，
共有A42=12個(gè)；
而其中相等的為平行四邊形的對邊上的向量，共四組；
故其中互不相等的向量共有12-4=8個(gè)；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查排列的應(yīng)用，注意向量具有方向，是排列問題；若是線段或直線，則是組合問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、以一個(gè)平行四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量，其中互不相等的向量共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在集合{1，2，3，4，5}中任取一個(gè)偶數(shù)a和一個(gè)奇數(shù)b構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量
a
=（a，b）從所有得到的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成平行四邊形的個(gè)數(shù)為n，其中面積等于4的平行四邊形的個(gè)數(shù)為m，則
m
n
=（　�。�
A、
2
15
B、
1
5
C、
4
15
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于變量x與y，現(xiàn)在隨機(jī)得到4個(gè)樣本點(diǎn)A1（2，1），A2（3，2），A3（5，6），A4（4，5）．小馬同學(xué)通過研究后，得到如下結(jié)論：
（1）四個(gè)樣本點(diǎn)的散點(diǎn)圖是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)；
（2）平行四邊形A1A2A3A4的兩條對角線A1A3、A2A4所在的直線均可以作為這組樣本點(diǎn)的以變量x為解釋變量的用最小二乘法求出的回歸直線，所不同的是這兩條回歸直線所對應(yīng)的回歸方程的預(yù)報(bào)精度不同．你認(rèn)為上述結(jié)論正確嗎？試說明理由．（參考數(shù)據(jù)：
4
k=1
xk=14，
4
k=1
xk2=54，
4
k=1
yk=14，
4
k=1
xkyk=58）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于變量x與y，現(xiàn)在隨機(jī)得到4個(gè)樣本點(diǎn)A1（2，1），A2（3，2），A3（5，6），A4（4，5）．小馬同學(xué)通過研究后，得到如下結(jié)論：
（1）四個(gè)樣本點(diǎn)的散點(diǎn)圖是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)；
（2）平行四邊形A1A2A3A4的兩條對角線A1A3、A2A4所在的直線均可以作為這組樣本點(diǎn)的以變量x為解釋變量的用最小二乘法求出的回歸直線，所不同的是這兩條回歸直線所對應(yīng)的回歸方程的預(yù)報(bào)精度不同．你認(rèn)為上述結(jié)論正確嗎？試說明理由．（參考數(shù)據(jù)：
4








k=1
xk=14，
4








k=1
xk2=54，
4








k=1
yk=14，
4








k=1
xkyk=58）

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