已知=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-3-m).
(1)若點A、B、C能構(gòu)成三角形,則實數(shù)m應滿足的條件為________.
(2)若△ABC為Rt△,且∠A為直角,則m=______.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向,距離A(-1)n mile的B處有一艘走私船,在A處北偏西75°的方向,距離A 2n mile的C處的緝私船奉命以10n mile/h的速度追截走私船.此時,走私船正以10n mile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄,問緝私船沿什么方向能最快追上走私船?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ).
(1)若a與b-2c垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的最大值;
(3)若tanαtanβ=16,求證:a∥b.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,且3an+1+2Sn=3(n為正整數(shù)).
(1)求出數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若對任意正整數(shù)n,k≤Sn恒成立,求實數(shù)k的最大值.
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