用數(shù)學歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2…（2n-1）（n∈N+）時，從“n=k到n=k+1”時，左邊應增添的式子是（　�。�
A、2k+1
B、2k+3
C、2（2k+1）
D、2（2k+3）
考點：數(shù)學歸納法
專題：證明題,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：分別求出n=k時左邊的式子，n=k+1時左邊的式子，用n=k+1時左邊的式子，除以n=k時左邊的式子，即得所求．
解答： 解：當n=k時，左邊等于 （k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），
當n=k+1時，左邊等于 （k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），
故從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的代數(shù)式是
(2k+1)(2k+2)
k+1
=2（2k+1），
故選：C．
點評：本題考查用數(shù)學歸納法證明等式，用n=k+1時，左邊的式子除以n=k時，左邊的式子，即得所求．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班從6名學生干部中（其中男生4人，女生2人），選3人參加學校的義務勞動．事件A=”男生甲被選中”，事件B=”女生乙被選中”，則P（B|A）=（　　）
A、
1
5
B、
1
4
C、
2
5
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（x+φ）的圖象為C，則以下判斷中，正確的是（　　）
A、過點（
π
3
，2）的C唯一
B、過點（-
π
6
，0）的C唯一
C、在長度為2π的閉區(qū)間上恰有一個最高點和一個最低點
D、圖象C關于原點對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，前15項的和S15=90，則a8為（　�。�
A、6B、3C、12D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x3-12x在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值分別為（　�。�
A、18，-8
2
B、54，-12
C、8
2
，-8
2
D、10，-8
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{2 an}是公比為q的等比數(shù)列，則（　�。�
A、{an}是公差為q的等差數(shù)列
B、{an}是公差為2q的等差數(shù)列
C、{an}是公差為log2q的等差數(shù)列
D、{an}可能不是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將曲線的極坐標方程ρsinθ=4化為直角坐標方程為（　　）
A、x-4=0
B、y-4=0
C、x+4=0
D、y+4=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x-8，求不等式f（x）＞-6的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x．
（1）求f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）關于x的方程f（x）=a在區(qū)間[-1，4]上有三個根，求a的取值范圍．

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