a表示函數(shù)y=sinx（-π≤x≤π）與x軸圍成的圖形的面積，則復(fù)數(shù)z=
(-1+i)(a+i)
-i
（其中i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由定積分可得a值，代入復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)即可．
解答： 解：由題意可得a=2
∫
π
0
sinxdx=-2cosx
|
π
0

=-2（cosπ-cos0）=-2（-1-1）=4，
∴z=
(-1+i)(a+i)
-i
=
(-1+i)(4+i)
-i

=
-5+3i
-i
=
(-5+3i)i
-i2
=-3-5i
∴復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（-3，-5）在第三象限，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，涉及定積分的求解，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將偶數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，且用amn表示位于從上到下第m行，從左到右n列的數(shù)，比如a22=6，a43=18，若amn=2014，則有（　�。�
 
A、m=44，n=16
B、m=44，n=29
C、m=45，n=16
D、m=45，n=29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
4+3i
(2-i)2
=（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2，3），
b
=（-4，7），則
b
在
a
上的投影為（　�。�
A、
13
5
B、
65
5
C、
13
D、
65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={-2，-1}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{-2，-1}
B、{-2，1}
C、{-1，1}
D、{-2，-1，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于具有相同定義域D的函數(shù)f（x）和g（x），若存在函數(shù)h（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），對(duì)任給的正數(shù)m，存在相應(yīng)的x0∈D，使得當(dāng)x∈D且x＞x0時(shí)，總有
|f(x)-h(x)|＜m
|g(x)-h(x)|＜m
，則稱直線l：y=kx+b為曲線y=f（x）與y=g（x）的“公共漸近線”，給出定義域均為D={x|x＞1}的四組函數(shù)如下：
①f（x）=2-x+3，g（x）=
3x+1
x
；
②f（x）=
x2+1
x
，g（x）=
x2-1
；
③f（x）=
2x2
x+1
，g（x）=2（x-1-e-x）；
④f（x）=log2x，g（x）=2x．
其中曲線y=f（x）與y=g（x）存在“公共漸近線”的是（　�。�
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一顆骰子連續(xù)投擲兩次，兩次正面出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和能被4整除的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
2
9
C、
5
18
D、
7
36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)邊分別是 a、b、c，
a+b
cosA+cosB
=
c
cosC
．
（1）求證：角A、C、B成等差數(shù)列；
（2）若角A是△的最大內(nèi)角，求cos（B+C）+
3
sinA的范圍
（3）若△ABC的面積S△ABC=
3
，求△ABC 周長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差數(shù)列，a2，b2，a3+2成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=
an ，n≤5
bn  ，n＞5
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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