已知直線l：ax+by=1（ab＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，4），則l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和的最小值是______．
∵直線l：ax+by=1（ab＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，4），∴a+4b=1，故a、b 都是正數(shù)．
故直線l：ax+by=1，此直線在x、y軸上的截距分別為
1
a
、
1
b
，
則l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為
1
a
+
1
b
=
a+4b
a
+
a+4b
b
=5+
4b
a
+
a
b
≥5+2
4b
a
?
a
b
=9，
當(dāng)且僅當(dāng)
4b
a
=
a
b
時(shí)，取等號(hào)，
故答案為9．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：ax-y+4=0及圓C：x2+y2-2x-4y+1=0
（1）若直線l與圓C相切，求a的值；
（2）若直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為2
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：ax-y+1=0，點(diǎn)A（1，-3），B（2，3），若直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•武漢模擬）已知直線l：Ax+By+C=0（A，B不全為0），兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），若（Ax1+By1+C）（Ax2+By2+C）＞0，且|Ax1+By1+C|＞|Ax2+By2+C|，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：Ax+By+C=0（A，B不全為0），兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），若（Ax1+By1+C）（ Ax2+By2+C）＞0，且|Ax1+By1+C|＜|Ax2+By2+C|，則直線l（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：Ax+By+C=0，其中A、B、C均不相等且A、B、C∈{1，2，3，4，5}，在這些直線中與圓x2+y2=1無(wú)公共點(diǎn)的概率為
 
．

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