下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=x3
B、y=2x
C、y=log2|x|
D、y=2-|x|
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：四個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)都是基本函數(shù)，由相應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)易判斷出正確選項(xiàng)．
解答： 解：A選項(xiàng)，y=x3是奇函數(shù)且是增函數(shù)，不是正確選項(xiàng)；
B選項(xiàng)，y=2x不具有奇偶性，故不是正確選項(xiàng)；
C選項(xiàng)，y=log2|x|是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故C是正確選項(xiàng)；
D選項(xiàng)，是偶函數(shù)，但在（0，+∞）上是減函數(shù)，故不是正確選項(xiàng)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的證明，此類(lèi)題目一般以基本函數(shù)為命題背景，熟練掌握基本函數(shù)的性質(zhì)可以快速準(zhǔn)確的得出正確答案．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）的定義域是R，f（x）在R上是增函數(shù)，g（x）在R上是減函數(shù)，下列函數(shù)中減函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）y=f（x）+g（x）；
（2）y=f（x）-g（x）；
（3）y=f（x）g（x）；
（4）y=
f(x)
g(x)
；
（5）y=g[f（x）]；
（6）y=f[g（x）]．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：2lg5+lg4+ln
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公比q＞0，前n項(xiàng)和為Sn
（1）當(dāng)a=1時(shí)，S1+1，S2+2，S3+1三數(shù)成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）甲：Sn，（Sn+1+1），Sn+2三數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其中n是一個(gè)正整數(shù)；
乙：Sn+1，（Sn+2+1），Sn+3三數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其中n是一個(gè)正整數(shù)；
求證：對(duì)于同一個(gè)正整數(shù)n，甲與乙不能同時(shí)為真．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a≠0）為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+6y-7=0垂直，且在x2=2處取得極值．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

柜子里有3雙不同的鞋，隨機(jī)地取出3只，事件“取出的鞋子都不成對(duì)”的概率
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-2，5）與向量
b
=（λ，2）不共線，又函數(shù)f（x）=（x
a
+
b
）•（
a
-x
b
）在（0，+∞）有最大值，則λ的取值范圍是（　�。�
A、λ＜5
B、-5＜λ＜5
C、λ＜5，且λ≠-
4
5
D、-5＜λ＜5，且λ≠-
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程|x-3|=lgx根的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)F1（0，5）與點(diǎn)F2（0，-5）滿(mǎn)足|PF1|-|PF2|=6，則點(diǎn)P的軌跡方程為（　　）
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、-
x2
16
+
y2
9
=1
C、-
x2
16
+
y2
9
=1(y≥3)
D、-
x2
16
+
y2
9
=1(y≤-3)

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