如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(1)證明:PA⊥BD;
(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,
底面
,
,
,
,
,點(diǎn)
為棱
的中點(diǎn).
(1)證明:;
(2)求直線與平面
所成角的正弦值;
(3)若為棱
上一點(diǎn),滿足
,求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長(zhǎng)都等于2,∠ABC=60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD,∠A1AC=60°.
(1)證明:BD⊥AA1;
(2)求銳二面角D-A1A-C的平面角的余弦值;
(3)在直線CC1上是否存在點(diǎn)P,使BP∥平面DA1C1?若存在,求出點(diǎn)P的位置;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,正方形A1BA2C的邊長(zhǎng)為4,D是A1B的中點(diǎn),E是BA2上的點(diǎn),將△A1DC
及△A2EC分別沿DC和EC折起,使A1、A2重合于A,且平面ADC⊥平面EAC.
(1)求證:AC⊥DE;
(2)求二面角A-DE-C的余弦值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知四棱錐的底面是平行四邊形,
,
,
面
,
且.若
為
中點(diǎn),
為線段
上的點(diǎn),且
.
(1)求證:平面
;
(2)求PC與平面PAD所成角的正弦值.
![]() |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如下圖,在三棱錐中,
底面
,點(diǎn)
為以
為直徑的圓上任意一動(dòng)點(diǎn),且
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn),
且交
于點(diǎn)
.
(1)求證:面
;
(2)當(dāng)時(shí),求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在直角梯形ABCP中,,D是AP的中點(diǎn),E,G分別為PC,CB的中點(diǎn),將三角形PCD沿CD折起,使得PD垂直平面ABCD.(1)若F是PD的中點(diǎn),求證:AP
平面EFG;(2)當(dāng)二面角G-EF-D的大小為
時(shí),求FG與平面PBC所成角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2,AA1=a,E,F(xiàn)分別為AD,CD的中點(diǎn).
(1)若AC1⊥D1F,求a的值;
(2)若a=2,求二面角E-FD1-D的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知,
,設(shè)在線段
上的一點(diǎn)
滿足
=
,則向量
(
為坐標(biāo)原點(diǎn))的坐標(biāo)為 ;
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com