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△ABC所在平面內有一點P，
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點P滿足
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：由向量加減的三角形法則結合相反向量的定義，可化簡式子為
PC
=-2
PA
，由共線向量定理可得答案
解答： 解：∵
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，
∴
PA
+
PC
=
AB
-
PB
=
AP
，
∴
PC
=-2
PA
，
∴
PC
與
PA
共線，即點A，P，C共線，
故點P位線段AC的三等分點處（靠近點A）．
故答案為：點P位線段AC的三等分點處（靠近點A）．
點評：本題考查向量式的化簡，涉及共線向量定理，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

與-490°角終邊相同的角的集合是
 
，它們是第
 
象限角，其中最小的正角是
 
，最大的負角是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
ex-e-x
2
，g（x）=
ex+e-x
2

（1）求證：f（2x）=2f（x）•g（x）；
（2）求證：g（2x）=[g（x）]2+[f（x）]2；
（3）判斷f（x）與g（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要使sinα-
3
cosα=4m-6對α∈R都有意義，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知15+
13
與15-
13
的小數部分分別是a，b，求ab-3a+4b-5的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寒假期間校學生會擬組織一次社區(qū)服務活動，計劃分出甲乙兩個小組，每組均組織①垃圾分類宣傳，②網絡知識講座，③現場春聯派送三項活動，甲組計劃
1
2
的同學從事項目①，
1
4
的同學從事項目②，最后
1
4
的同學從事項目③，乙組計劃
1
5
的同學從事項目①，另
1
5
的同學從事項目②，最后
3
5
的同學從事項目③，每個同學最多只能參加一個小組的一項活動，從事項目①的總人數不得多于20人，從事項目②的總人數不得多于10人，從事項目③的總人數不得多于18人，求人數足夠的情況下，最多有多少同學能參加此次的社區(qū)服務活動？

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式：
（1）（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+（1.5）-2；
（2）log3
427
3
+lg25+lg4+7log72
（3）求函數y=log2（x2-2x+3）的值域，并寫出其單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

試判斷函數f（x）=lg
1-x
1+x
在（-1，1）上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋里裝有7個球，每個球上分別標有從1到7的一個號碼，這些球以等可能性（假定不受重量的影響）從袋里取出．已知號碼n的球重
n2
3
-
7
3
n+8克，
（Ⅰ）如果任意取出一球，求其重量大于號碼數的事件A的概率；
（Ⅱ）如果同時任意取出兩球，求它們重量相同的事件B的概率．

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