若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），則數(shù)列{nan}中數(shù)值最小的項是第
3
3
項．
分析：利用：當n=1時，a1=S1=1-10=-9；當n≥2時，an=Sn-Sn-1，即可得出通項公式an．即可得到nan，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出．
解答：解：當n=1時，a1=S1=1-10=-9，
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2-10n-[（n-1）2-10（n-1）]=2n-11，
上式對于n=1時也成立．∴an=2n-11．
∴nan=n（2n-11）=2n2-11=2(n-
11
4
)2-
121
8
，
因此當n=3時，數(shù)列{nan}中數(shù)值取得最小值-15．
故答案為3．
點評：熟練掌握an=
S1，當n=1時
Sn-Sn-1，當n≥2時
j及其二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n∈N*）都在函數(shù)y=log
12
x的圖象上．
（Ⅰ）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=1-2-n，過點Pn，Pn+1的直線與兩坐標軸所圍成三角形面積為cn，求使cn≤t對n∈N*恒成立的實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下有四種說法：
（1）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n+1，n∈N*，則an=2n，n∈N*；
（3）若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值；
（4）由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程l： 
y
=bx+a，則l一定經(jīng)過點P(
.
x
， 
.
y
)．
以上四種說法，其中正確說法的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則下列命題：
（1）若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則數(shù)列{Sn}也是遞增數(shù)列；
（2）數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)；
（3）若{an}是等差數(shù)列（公差d≠0），則S1•S2…Sk=0的充要條件是a1•a2…ak=0．
（4）若{an}是等比數(shù)列，則S1•S2…Sk=0（k≥2，k∈N）的充要條件是an+an+1=0．
其中，正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且有4Sn=an2+4n-1，n∈N*，
（1）求a1的值；
（2）求證：(an-2)2-an-12=0(n≥2)；
（3）求出所有滿足條件的數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（x，y）是區(qū)域
x+2y≤2n
x≥0
y≥0
，（n∈N*）內(nèi)的點，目標函數(shù)z=x+y，z的最大值記作zn．若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且點（Sn，an）在直線zn=x+y上．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an-2}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{Sn}的前n項和Tn．

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