已知向量
a
=（2，-1），
b
=（x，4），若向量
a
與
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
（2，8）∪（8，+∞）
（2，8）∪（8，+∞）
．
分析：由題意可得 
a
•
b
＞0
a
和
b
不共線
，即
2x-4＞0
2×4+x≠0
，由此求得x的取值范圍．
解答：解：由于向量
a
=（2，-1），
b
=（x，4），向量
a
與
b
的夾角為鈍角，∴
a
•
b
＞0
a
和
b
不共線
，即
2x-4＞0
2×4+x≠0
．
解得 x＞2，x≠8，故x的取值范圍是（2，8）∪（8，+∞），
故答案為 （2，8）∪（8，+∞）．
點(diǎn)評：本題主要考查用兩個(gè)向量的數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知向量a=（-2，1），b=（0，1），若存在實(shí)數(shù)λ使得b⊥（λa+b），則λ等于
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（-4，7），則
a
在
b
方向上正射影的數(shù)量是
65
5
65
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），若
a
⊥
b
，則x=
10
3
10
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，3），
b
=（1，5），那么
a
•
b
等于（　�。�

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