已知向量
a
=（2，3），
b
=（-4，7），則
a
在
b
方向上正射影的數(shù)量是
65
5
65
5
．
分析：設向量
a
與
b
的夾角為θ，則所求=|
a
|cosθ=|
a
|•
a
•
b
|
a
||
b
|
=
a
•
b
|
b
|
，由向量的坐標運算可得．
解答：解：設向量
a
與
b
的夾角為θ，
則
a
在
b
方向上正射影為：|
a
|cosθ=|
a
|•
a
•
b
|
a
||
b
|

=
a
•
b
|
b
|
=
2×(-4)+3×7
(-4)2+72
=
13
65
=
65
5

故答案為：
65
5
點評：本題考查向量的正射影的求解，牢記正射影的定義以及數(shù)量積的運算是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-3），
b
=（-4，y）共線，則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，3），
b
=（x，6），則“x=9”是“
a
∥
b
”的（　�。�
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（-1，2），若m
a
+n
b
與
a
-2
b
共線，若m＞0，則
m
n2+1
的最大值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，3，1），
b
=（1，-1，0），則|
a
+
b
|=（　�。�
A、
26
B、
14
C、2
D、
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
a
-2
b
=（-1，1），那么
a
•
b
的值為（　　）

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