精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
命題“如果點M的坐標滿足雙曲線C的方程，則點M在雙曲線C的圖象上”的逆否命題是
 
．
分析：命題“若p，q則”的逆否命題是“若￢q，則￢p”．
解答：解：命題“如果點M的坐標滿足雙曲線C的方程，則點M在雙曲線C的圖象上”的逆否命題是
“如果點M不在雙曲線C的圖象上，則點M的坐標不滿足雙曲線C的方程”．
故答案為：“如果點M不在雙曲線C的圖象上，則點M的坐標不滿足雙曲線C的方程”．
點評：本題考查了原命題與逆否命題之間的變化關系，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若a＞b，n=2k+1，（k∈N*），則an＞bn；  ②若ab≥0，則|a-b|=|a|-|b|；③設A（m，m+1），B（2，m-1），則直線AB的傾斜角α=arctan
2m-2
；④如果曲線C上的點的坐標（x，y）滿足方程F（x，y）=0，則方程，F(xiàn)（x，y）=0的曲線是C．其中真命題的序號是
①
①
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）（理）設斜率為k1的直線L交橢圓C：
x2
2
+y2=1于A、B兩點，點M為弦AB的中點，直線OM的斜率為k2（其中O為坐標原點，假設k1、k2都存在）．
（1）求k1?k2的值．
（2）把上述橢圓C一般化為
x2
a2
+
y2
b2
=1
（a＞b＞0），其它條件不變，試猜想k1與k2關系（不需要證明）．請你給出在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中相類似的結論，并證明你的結論．
（3）分析（2）中的探究結果，并作出進一步概括，使上述結果都是你所概括命題的特例．
如果概括后的命題中的直線L過原點，P為概括后命題中曲線上一動點，借助直線L及動點P，請你提出一個有意義的數學問題，并予以解決．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：楊浦區(qū)二模 題型：解答題

（理）設斜率為k1的直線L交橢圓C：
x2
2
+y2=1于A、B兩點，點M為弦AB的中點，直線OM的斜率為k2（其中O為坐標原點，假設k1、k2都存在）．
（1）求k1?k2的值．
（2）把上述橢圓C一般化為
x2
a2
+
y2
b2
=1
（a＞b＞0），其它條件不變，試猜想k1與k2關系（不需要證明）．請你給出在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中相類似的結論，并證明你的結論．
（3）分析（2）中的探究結果，并作出進一步概括，使上述結果都是你所概括命題的特例．
如果概括后的命題中的直線L過原點，P為概括后命題中曲線上一動點，借助直線L及動點P，請你提出一個有意義的數學問題，并予以解決．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2005-2006學年重慶市重點中學高二（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①若a＞b，n=2k+1，（k∈N*），則an＞bn；  ②若ab≥0，則|a-b|=|a|-|b|；③設A（m，m+1），B（2，m-1），則直線AB的傾斜角；④如果曲線C上的點的坐標（x，y）滿足方程F（x，y）=0，則方程，F(xiàn)（x，y）=0的曲線是C．其中真命題的序號是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案