已知函數(shù)，其中且．
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)時(shí)，若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（I）減區(qū)間是，增區(qū)間是；（II）．

試題分析：（I）先對函數(shù)求導(dǎo)，再分k>0和k<0兩種情況討論，可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）時(shí)，，由得：，構(gòu)造新函數(shù)，對新函數(shù)求導(dǎo)得，判斷函數(shù)的單調(diào)性，就可得的取值范圍．
試題解析：（I）定義域?yàn)镽，                        2分
當(dāng)時(shí)， 時(shí)，；時(shí)，
當(dāng)時(shí)， 時(shí)，；時(shí)，                   4分
所以當(dāng)時(shí),的增區(qū)間是，減區(qū)間是
當(dāng)時(shí),的ug減區(qū)間是，增區(qū)間是         6分
（II）時(shí)，，由得：
設(shè)，，                        8分
所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
所以在上遞增， 在上遞減，                         10分
  所以的取值范圍是                  12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對于任意的，總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，，過點(diǎn)作函數(shù)圖象的所有切線，令各切點(diǎn)得橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，求數(shù)列的所有項(xiàng)之和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)。
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，求的取值范圍及的極值點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（Ⅲ），求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)若求在處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）試問的值是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
（2）定義，其中，求；
（3）在（2）的條件下，令.若不等式對且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)且則下列結(jié)論正確的是(      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)．
(1)若，，求函數(shù)的解析式；
(2)若，求實(shí)數(shù)的最大值；
(3)設(shè)函數(shù)，若，且，求函數(shù)在內(nèi)的最小值．(用表示)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)且是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，若,，則=           .

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