函數(shù)f(x)=
1
3
x3-4x+4在[0，3]上的最大值為（　　）
分析：先求導函數(shù)，確定函數(shù)在[0，3]上的單調(diào)性，利用函數(shù)的最值在極值點或端點處取得，可求函數(shù)的最大值．
解答：解：由題意，f′（x）=x2-4=（x+2）（x-2）
∴函數(shù)在[0，2]上單調(diào)減，在[2，3]上單調(diào)增
∴函數(shù)在x=0或x=3處取得最大值
∵f（0）=4，f（3）=1
∴函數(shù)在0處取得最大值4
故選B．
點評：本題以函數(shù)為載體，考查利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，解題的關鍵是利用導數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的最值在極值點或端點處取得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
13
x+2)x2．
（1）求f（x）的導數(shù)f'（x）；
（2）求f（x）在閉區(qū)間[-1，1]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
1
3
x-lnx(x＞0)，則函數(shù)f（x）（　�。�
A、在區(qū)間（0，1），（1，+∞）內(nèi)均有零點
B、在區(qū)間（0，1），（1，+∞）內(nèi)均無零點
C、在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)無零點
D、在區(qū)間（0，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)有零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=|
1
3
x-2|+|
1
3
x+2|是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1
3x-1
+
1
2
的奇偶性為
奇函數(shù)
奇函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•珠海一模）函數(shù)f(x)=
13
x-lnx的零點個數(shù)是
2
2
．

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