5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$＜0，則△ABC（　�。�
A．一定是銳角三角形B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形D．是銳角或直角三角形

分析 利用余弦定理表示出cosB，將已知等式變形后代入計算求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．

解答 解：在△ABC中，由$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$＜0和余弦定理可得：cos C＜0，
所以C為鈍角，
因此△ABC一定是鈍角三角形．
故選：C．

點評 此題考查了余弦定理，以及三角形性質(zhì)的判斷，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

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