已知點(diǎn)（x，y）在拋物線y2=4x上，則的最小值是    ．
【答案】分析：通過消元法轉(zhuǎn)化成關(guān)于x的二次函數(shù)，注意點(diǎn)（x，y）在拋物線y2=4x上則變量x≥0，求出最小值即可．
解答：解：=x2+2x+3=（x+1）2+2
∵x≥0∴x2+2x+3=（x+1）2+2的最小值為3，
此時(shí)x=0取到，
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，通過消元法轉(zhuǎn)化成關(guān)于x的二次函數(shù)，注意變量的范圍，本題屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（x，y）在拋物線y2=4x上，則x2+
12
y2+3的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（x，y）在拋物線y2=4x上，則z=
1
2
y2+x2+3的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)（x，y）在拋物線y2=4x上，則x2+
1
2
y2+3的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)（x，y）在拋物線y2=4x上，則x2+
1
2
y2+3的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市四校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)（x，y）在拋物線y2=4x上，則（ ）
A．2
B．3
C．4
D．0

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