函數(shù)f(x)=log2(
x2+1
-x)是（　�。�
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)D、既奇又偶函數(shù)
分析：由已知中函數(shù)的解析式，我們要以求出函數(shù)的定義域，判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)是否對(duì)稱，進(jìn)而求出f（-x）的解析式，判斷其也f（x）的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義，即可得到答案．
解答：解：函數(shù)f(x)=log2(
x2+1
-x)的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱
又∵f(-x)=log2(
(-x)2+1
+x)=log2(
1
x2+1
-x
)=-log2(
x2+1
-x)=-f（x）
則函數(shù)f(x)=log2(
x2+1
-x)為奇函數(shù)
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的判定，其中判斷函數(shù)的奇偶性要分兩個(gè)步驟，①是判斷函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，②要判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關(guān)于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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