給出命題：若直線l與平面α內(nèi)任意一條直線垂直，則直線l與平面α垂直，在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
【答案】分析：首先根據(jù)直線與平面垂直的定義判斷原命題是正確的，則原命題的逆否命題就是正確的，再判斷原命題的逆命題的真假，用直線與平面垂直的定義判斷是一個真命題，則原命題的否命題是一個真命題．
解答：解：∵根據(jù)直線與平面垂直的定義可知，若直線l與平面α內(nèi)任意一條直線垂直，則直線l與平面α垂直，是真命題，
∴原命題是正確的，
∴逆否命題是正確的，
原命題的逆命題是：若直線l與平面α垂直，則直線l與平面α內(nèi)任意一條直線垂直，這個命題是真命題，
∴原命題的否命題也是一個真命題，
∴它的逆命題、否命題、逆否命三個命題中，真命題的個數(shù)是3，
故選A．
點評：本題考查圓命題的三個命題的真假，這種題目只要判斷其中兩個命題的真假就可以，因為原命題與它的逆否命題具有相同的真假，否命題與逆命題具有相同的真假．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臨沂二模）給出命題：若直線l與平面α內(nèi)任意一條直線垂直，則直線l與平面α垂直，在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：①若直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則直線l⊥平面α；②平面α與β分別過兩條互相垂直的直線，則α⊥β；③若直線l⊥平面α，則存在a⊂α，使l∥a；④若平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α⊥β.

其中正確命題的個數(shù)為(　　)

A．1            B．2 

C．3            D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出命題：若直線l與平面α內(nèi)任意一條直線垂直，則直線l與平面α垂直，在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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給出命題：若直線l與平面α內(nèi)任意一條直線垂直，則直線l與平面α垂直，在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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