定義在R上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上是增函數(shù)，在區(qū)間[2，3]上的最大值為8，最小值為-1，則2f（-2）+f（3）+f（0）=
10
10
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分析：先根據(jù)奇函數(shù)在[1，4]上的單調(diào)性可知在[2，3]上的單調(diào)性，結(jié)合f（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值為8，最小值為-1，可求f（2），f（3），而f（0）=0，代入可求
解答：解：∵奇函數(shù)f（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，
∴f（0）=0，f（-2）=-f（2）
又f（x）在區(qū)間[1，4]上單調(diào)遞增
則f（x）在[2，3]上是增函數(shù)且最大值為f（3）=8，最小值f（2）=-1，
∴2f（-2）+f（3）+f（0）=-2f（2）+f（3）+f（0）=2+8+0=10
故答案為：10．
點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用、，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)試題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　　）
A、-1B、-2C、2D、1

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實(shí)根的個數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
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