數(shù)學(xué)公式（a＞0）展開式中，中間項(xiàng)的系數(shù)為70．若實(shí)數(shù)x、y滿足數(shù)學(xué)公式則z=x+2y的最小值是


  1. A.
    -1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    5
  4. D.
    1
A
分析：由題意可得，展開式中的中間項(xiàng)為共有9項(xiàng)，中間項(xiàng)為第5項(xiàng)，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)可求a，然后作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=x+2y可得，y=，則表示直線在y軸上的截距，截距越小，z越小，結(jié)合圖形可求z的最小值
解答：解：由題意可得，展開式中的中間項(xiàng)為共有9項(xiàng)，中間項(xiàng)為第5項(xiàng)
∴=
∴=70
∵a＞0
∴a=1
∵，作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由z=x+2y可得，y=，則表示直線在y軸上的截距，截距越小，z越小
當(dāng)z=x+2y經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，z最小，
由可得B（1，-1），此時(shí)Z=-1
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)的應(yīng)用，線性規(guī)劃在求解目標(biāo)函數(shù)中的最值中的應(yīng)用，本題具有一定的綜合性
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(x2+
1ax
)6(a＞0)的展開式中常數(shù)項(xiàng)是15，那么展開式中所有項(xiàng)系數(shù)和是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津模擬）若(ax-
1
x
)5（a＞0）展開式中x3的系數(shù)為-
5
81
，則a的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(x+
a
x
)8（a＞0）展開式中，中間項(xiàng)的系數(shù)為70．若實(shí)數(shù)x、y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤a
則z=x+2y的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)常數(shù)a＞0，展開式中x3的系數(shù)為3/2,則a=_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二項(xiàng)式(a＞0)的展開式中x3的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B，若B＝4A，則a的值是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案