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設二項式(a＞0)的展開式中x3的系數為A，常數項為B，若B＝4A，則a的值是________．

解析　Tr＋1＝Cx6－r＝(－a)rCx6－r，

所以6－r＝3時，r＝2，所以A＝C(－a)2＝15a2，6－r＝0時，r＝4，

所以B＝C(－a)4＝15a4，所以15a4＝4×15a2，

所以a2＝4，又a＞0，得a＝2.

答案　2

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=
∫
π
0
(sinx+cosx)dx，則二項式(ax-
1
x
)6的展開式中常數項是
-160
-160
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設（ax+2b）9與（bx+2a）8展開式中x3項的系數相等（a＞0，b≠0）
（1）求
b3+3
a
的取值范圍；
（2）當a=
3
時，求(bx+2a)8展開式中二項式系數最大的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•威海一模）設a=
∫
π
0
 sinxdx，則二項式(a
x
-
1
x
)4的展開式的常數項是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二項式(x-
a
x
)6（a＞0）的展開式中x3的系數為A，常數項為B，若B=4A，則a的值是（　�。�

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