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14．某中學舉行升旗儀式，在坡度為15°的看臺E點和看臺的坡腳A點，分別測得旗桿頂部的仰角分別為30°和60°，量的看臺坡腳A點到E點在水平線上的射影B點的距離為10cm，則旗桿的高CD的長是10（3−√3）m．

分析 由題意作圖可得已知數(shù)據，由正弦定理可得AD，進而可得CD．

解答 解：如圖所示，依題意可知∠AED=45°，
∠EAD=180°-60°-15°=105°
∴∠EDA=180°-45°-105°=30°
由正弦定理可知AD=\frac{AEsin45°}{sin30°}=\frac{10sin45°}{cos15°sin30°}米
∴在Rt△ADC中，
CD=ACDsin∠DAC=\frac{10sin45°}{cos15°sin30°}×\frac{\sqrt{3}}{2}=10（{3-\sqrt{3}}）m，
故答案為10（{3-\sqrt{3}}）．

點評 本題主要考查了解三角形的實際應用．此類問題的解決關鍵是建立數(shù)學模型，把實際問題轉化成數(shù)學問題，利用所學知識解決．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在[-1，2]內，任取一個數(shù)，使“-2＜x＜\frac{1}{3}”的概率是（　�。�
A．\frac{4}{9}B．\frac{5}{9}C．\frac{2}{3}D．\frac{7}{9}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知向量\overrightarrow a與\overrightarrow b的夾角為60°，|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=6，則2\overrightarrow a-\overrightarrow b在\overrightarrow a方向上的投影為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）的部分圖象如圖所示，若將f（x）圖象上的所有點向右平移\frac{π}{6}個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調遞增區(qū)間為（　　）
A．[kπ-\frac{π}{4}，kπ+\frac{π}{4}]，k∈ZB．[2kπ-\frac{π}{4}，2kπ+\frac{π}{4}]，k∈Z
C．[kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}]，k∈ZD．[2kπ-\frac{π}{3}，2kπ+\frac{π}{6}]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，已知圓O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是 BC邊上的高，AE 是圓O的直徑，過點C作圓O的切線交BA的延長線于點F．
（Ⅰ）求證：AC•BC=AD•AE；    
（Ⅱ）若AF=2，CF=2\sqrt{2}，求AE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知全集U={a，b，c，d，e，f}，集合A={a，b，e}，B={b，d，f}，則（∁UA）∪B為（　�。�
A．{a，e}B．{c}C．{d，f}D．{b，c，d，f}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=2\sqrt{3}cos（ωx+\frac{π}{6}}）的最小正周期是π，則f（{\frac{π}{3}}）=-3或0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=3，則四面體A1BC1D的體積為16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）為奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=ex+x2，則曲線y=f（x）在x=1處的切線斜率為\frac{1}{e}-2．

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