分析 由題意作圖可得已知數(shù)據,由正弦定理可得AD,進而可得CD.
解答 解:如圖所示,依題意可知∠AED=45°,
∠EAD=180°-60°-15°=105°
∴∠EDA=180°-45°-105°=30°
由正弦定理可知AD=\frac{AEsin45°}{sin30°}=\frac{10sin45°}{cos15°sin30°}米
∴在Rt△ADC中,
CD=ACDsin∠DAC=\frac{10sin45°}{cos15°sin30°}×\frac{\sqrt{3}}{2}=10({3-\sqrt{3}})m,
故答案為10({3-\sqrt{3}}).
點評 本題主要考查了解三角形的實際應用.此類問題的解決關鍵是建立數(shù)學模型,把實際問題轉化成數(shù)學問題,利用所學知識解決.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{4}{9} | B. | \frac{5}{9} | C. | \frac{2}{3} | D. | \frac{7}{9} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | [kπ-\frac{π}{4},kπ+\frac{π}{4}],k∈Z | B. | [2kπ-\frac{π}{4},2kπ+\frac{π}{4}],k∈Z | ||
C. | [kπ-\frac{π}{3},kπ+\frac{π}{6}],k∈Z | D. | [2kπ-\frac{π}{3},2kπ+\frac{π}{6}],k∈Z |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {a,e} | B. | {c} | C. | {d,f} | D. | {b,c,d,f} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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