Processing math: 2%
14.某中學舉行升旗儀式,在坡度為15°的看臺E點和看臺的坡腳A點,分別測得旗桿頂部的仰角分別為30°和60°,量的看臺坡腳A點到E點在水平線上的射影B點的距離為10cm,則旗桿的高CD的長是1033m.

分析 由題意作圖可得已知數(shù)據,由正弦定理可得AD,進而可得CD.

解答 解:如圖所示,依題意可知∠AED=45°,
∠EAD=180°-60°-15°=105°
∴∠EDA=180°-45°-105°=30°
由正弦定理可知AD=\frac{AEsin45°}{sin30°}=\frac{10sin45°}{cos15°sin30°}
∴在Rt△ADC中,
CD=ACDsin∠DAC=\frac{10sin45°}{cos15°sin30°}×\frac{\sqrt{3}}{2}=10({3-\sqrt{3}})m,
故答案為10({3-\sqrt{3}})

點評 本題主要考查了解三角形的實際應用.此類問題的解決關鍵是建立數(shù)學模型,把實際問題轉化成數(shù)學問題,利用所學知識解決.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

4.在[-1,2]內,任取一個數(shù),使“-2<x<\frac{1}{3}”的概率是( �。�
A.\frac{4}{9}B.\frac{5}{9}C.\frac{2}{3}D.\frac{7}{9}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.已知向量\overrightarrow a\overrightarrow b的夾角為60°,|{\overrightarrow a}|=2,|{\overrightarrow b}|=6,則2\overrightarrow a-\overrightarrow b\overrightarrow a方向上的投影為( �。�
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<\frac{π}{2})的部分圖象如圖所示,若將f(x)圖象上的所有點向右平移\frac{π}{6}個單位得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的單調遞增區(qū)間為(  )
A.[kπ-\frac{π}{4},kπ+\frac{π}{4}],k∈ZB.[2kπ-\frac{π}{4},2kπ+\frac{π}{4}],k∈Z
C.[kπ-\frac{π}{3},kπ+\frac{π}{6}],k∈ZD.[2kπ-\frac{π}{3},2kπ+\frac{π}{6}],k∈Z

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

9.如圖,已知圓O是△ABC的外接圓,AB=BC,AD是 BC邊上的高,AE 是圓O的直徑,過點C作圓O的切線交BA的延長線于點F.
(Ⅰ)求證:AC•BC=AD•AE;    
(Ⅱ)若AF=2,CF=2\sqrt{2},求AE的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.已知全集U={a,b,c,d,e,f},集合A={a,b,e},B={b,d,f},則(∁UA)∪B為( �。�
A.{a,e}B.{c}C.{d,f}D.{b,c,d,f}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

6.已知函數(shù)f(x)=2\sqrt{3}cos(ωx+\frac{π}{6}})的最小正周期是π,則f({\frac{π}{3}})=-3或0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

3.長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,AA1=3,則四面體A1BC1D的體積為16.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.已知f(x)為奇函數(shù),當x<0時,f(x)=ex+x2,則曲線y=f(x)在x=1處的切線斜率為\frac{1}{e}-2.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案