Question

4．在[-1，2]內(nèi)，任取一個數(shù)，使“-2＜x＜$\frac{1}{3}$”的概率是（　　）

• A． $\frac{4}{9}$
• B． $\frac{5}{9}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{7}{9}$

Answer 1

分析 本題利用幾何概型求概率，解得區(qū)間長度，求比值即得．

解答 解：利用幾何概型，其測度為線段的長度，
區(qū)間[-1，2]的長度為3，“-2＜x＜$\frac{1}{3}$”長度為$\frac{7}{3}$，
由幾何概型公式得x恰好在“-2＜x＜$\frac{1}{3}$”的概率是為$\frac{\frac{7}{3}}{3}$=$\frac{7}{9}$，
故選：D．

點評 本題主要考查了幾何概型，簡單地說，如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．