已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且雙曲線的漸近線方程為y=±2x，則該雙曲線的方程為（　　）
A、5x2-
4y2
5
=1
B、
x2
5
-
y2
4
=1
C、5x2-
5y2
4
=1
D、
y2
5
-
x2
4
=1
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先根據(jù)雙曲線的焦點和拋物線的焦點重合，建立a，b，c的關(guān)系式，進一步利用雙曲線的漸近線建立關(guān)系式，進一步確定a和b的值，最后求出雙曲線的方程．
解答： 解：已知拋物線y2=4x的焦點和雙曲線的焦點重合，
所以：雙曲線的焦點坐標為：（1，0）
即c=1
又因為雙曲線的漸近線方程為y=±2x
所以：利用雙曲線中a2+b2=c2=1和
b
a
=2
解得：a2=
1
5
，b2=
4
5

所以雙曲線的方程為：5x2-
5y2
4
=1
故選：C
點評：本題考查的知識要點：雙曲線方程的求法，漸近線的應用．屬于基礎(chǔ)題型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
（4-3x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C的對邊，若f（B）=sin2
B
2
+sin
B
2
cos
B
2
+2cos2
B
2
-
3
2
．
（1）求f（B）的最大值；
（2）當f（B）取得最大值時，求
a
bsin(
π
4
+C)
+
2sin2A+2sin2C-1
2
sinAsinC
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x+b=
2x-x2
恰有一個解，則實數(shù)b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(3a-1)x+4a，x＜1
logax，x≥1
在R上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點是雙曲線
x2
16
-
y2
m
=1的右焦點F，且雙曲線的右頂點A到點F的距離為1，則p-m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學校要從30名候選人中選10名同學組成學生會，其中某班有4名候選人，假設每名候選人都有相同的機會被選到，求該班恰有2名同學被選到的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈N+時，f（x）∈N+，對任何x∈N+都有f（n+1）＞f（n）且f（f（n））=3n，求：
（1）f（6）=
 
；
（2）f（1285）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象，則f（x）的表達式為（　　）
A、f（x）=2sin（2x-
2π
3
）
B、f（x）=2sin（2x+
2π
3
）
C、f（x）=2sin（x+
π
6
）
D、f（x）=2sin（2x-
π
3
）

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