如圖⊙O2：x2+y2=9，A（-2，0），B（2，0）為兩個定點，l是⊙O的一條切線，若過A、B兩點的拋物線以直線l為準線，則拋物線焦點的軌跡方程是
 
．
考點：軌跡方程,拋物線的簡單性質
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：焦點到A和B的距離之和等于A和B分別到準線的距離和，而距離之和為A和B的中點O到準線的距離的二倍是定值，結合橢圓的定義得焦點的軌跡方程C是以A和B為焦點的橢圓．
解答： 解：由題設知，焦點到A和B的距離之和等于A和B分別到準線的距離和．
而距離之和為A和B的中點O到準線的距離的二倍，即為2r=6，
根據(jù)橢圓的定義得，所以焦點的軌跡方程C是以A和B為焦點的橢圓，且a=3，c=2，
所以b=
a2-c2
=
5
，
所以拋物線焦點的軌跡方程是
x2
9
+
y2
5
=1(x≠±3)．
故答案為：
x2
9
+
y2
5
=1(x≠±3)．
點評：本小題主要考查橢圓的定義、圓錐曲線的軌跡問題等基礎知識，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

近期人們都在關注馬航MH370事件，某機構通過問卷的方式，調(diào)查我市市民獲取MH370事件消息的澆，得到如下數(shù)據(jù)：
獲取消息渠道 看電視 收聽廣播 其它渠道
男性 480 m 180
女性 384 210 90
按消息來源分層抽樣50人，其中屬于看電視的占27人．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）從“其它渠道”中按性別比例抽取一個容量為6的樣本，再從這6人中抽取3人，求至少人是女性的概率；
（Ⅲ）現(xiàn)從（Ⅱ）中確定的樣本中每次都抽取一人，直到抽出所有女性為止，設所要抽取的人為x，求x的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2（x≤0）的反函數(shù)是f-1（x），則反函數(shù)的解析式是f-1（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+2013，若f（2014）=4025，則f（-2014）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設常數(shù)a∈R．若（x2+
a
x
）5的二項展開式中x7項的系數(shù)為-15，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c分別是直角三角形ABC（C為直角）內(nèi)角A，B，C的對邊，則直線l：ax+by+c=0被圓M：x2+y2=5所截得線段的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若n=
∫
π
2
0
8sinxdx，則（2-
x
）n展開式中不含x4項的其他各項系數(shù)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x2-32x+87|+x2-32x+87，則f（1）+f（2）+…+f（30）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=3+4i，
.
z
表示復數(shù)z的共軛復數(shù)，則復數(shù)
.
z
i
在付平面內(nèi)對應的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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