我國遼東半島普蘭店附近的泥炭層中，發(fā)掘出古蓮子，至今有大部分發(fā)芽開花，這些古蓮子是多少年以前的遺物呢？要測定古物的年代，可用放射性碳法：在動植物的體內(nèi)都含有微量的放射性碳14，動植物死亡后，停止了新陳代謝，碳14不再產(chǎn)生，且原有的碳14會自動衰變，經(jīng)過5730年(叫做碳14的半衰期)，它的殘余量只有原始含量的一半，經(jīng)過科學(xué)測定知道，若碳14的原始含量為a，則經(jīng)過t年后的殘余量與a三者滿足．現(xiàn)測得出土的古蓮子中碳14殘余量占原量的87.9％，試推算古蓮子的生活年代．

答案：略
解析：

解：，兩邊取對數(shù)，得．①又知碳14的半衰期是5730年，即t=5730時，所以，即，代入①式，并整理得，這就是利用放射性碳法計算古生物年代的公式，現(xiàn)測得古蓮子的是0.879，代入公式，得

．即古蓮子約是1066年前的遺物．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

我國遼東半島普蘭店附近的泥炭層中，發(fā)掘出的古蓮子，至今大部分還能發(fā)芽開花，這些古蓮子是多少年以前的遺物呢？要測定古物的年代，可用放射性．動植物死亡后，停止了新陳代謝，不再產(chǎn)生，且原有的會自動衰減，經(jīng)過5730年(叫作的半衰期)它的剩余量只有原始量的一半．經(jīng)過科學(xué)測定知道，若的原始含量為a，則經(jīng)過t年后的剩余量與a之間滿足．現(xiàn)測得出土的古蓮子中的剩留量占原始量的87.9％，試推算古蓮子的生活年代．

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